↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.05 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
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S 80 |
← 96.04 m → 9 227 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904243469238281 y=0.903755187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904243469238281 × 216)
floor (0.904243469238281 × 65536)
floor (59260.5)tx = 59260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903755187988281 × 216)
floor (0.903755187988281 × 65536)
floor (59228.5)ty = 59228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59260 / 59228 ti = "16/59260/59228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59260/59228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59260 ÷ 216
59260 ÷ 65536x = 0.90423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59228 ÷ 216
59228 ÷ 65536y = 0.90374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90423583984375 × 2 - 1) × π
0.8084716796875 × 3.1415926535Λ = 2.53988869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90374755859375 × 2 - 1) × π
-0.8074951171875 × 3.1415926535Φ = -2.53682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53988869} λ = 2.53988869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53682072789337))-π/2
2×atan(0.0791175365401749)-π/2
2×0.0789530728136737-π/2
0.157906145627347-1.57079632675φ = -1.41289018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53988869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.524902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41289018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.952644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59260 KachelY 59228 2.53988869 -1.41289018 145.524902 -80.952644 Oben rechts KachelX + 1 59261 KachelY 59228 2.53998456 -1.41289018 145.530395 -80.952644 Unten links KachelX 59260 KachelY + 1 59229 2.53988869 -1.41290526 145.524902 -80.953508 Unten rechts KachelX + 1 59261 KachelY + 1 59229 2.53998456 -1.41290526 145.530395 -80.953508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41289018--1.41290526) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dl = 96.0746800003578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41289018--1.41290526) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dr = 96.0746800003578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53988869-2.53998456) × cos(-1.41289018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157250749870223 × 6371000do = 96.0468348440589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53988869-2.53998456) × cos(-1.41290526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157235857467027 × 6371000du = 96.0377387463212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41289018)-sin(-1.41290526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157250749870223-0.157235857467027)× R²
abs(2.53998456-2.53988869)×1.48924031954101e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48924031954101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48924031954101e-05× 40589641000000 ar = 9227.2319704608m²