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← | N 48 |
← 203.76 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.74 m ↓ |
↑ 203.74 m ↓ |
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N 48 |
← 203.77 m → 41 516 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452114105224609 y=0.346981048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452114105224609 × 217)
floor (0.452114105224609 × 131072)
floor (59259.5)tx = 59259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346981048583984 × 217)
floor (0.346981048583984 × 131072)
floor (45479.5)ty = 45479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59259 / 45479 ti = "17/59259/45479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59259/45479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59259 ÷ 217
59259 ÷ 131072x = 0.452110290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45479 ÷ 217
45479 ÷ 131072y = 0.346977233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452110290527344 × 2 - 1) × π
-0.0957794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.30089992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346977233886719 × 2 - 1) × π
0.306045532226562 × 3.1415926535Φ = 0.961470395679466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30089992} λ = -0.30089992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961470395679466))-π/2
2×atan(2.61553952534478)-π/2
2×1.20561463431274-π/2
2.41122926862549-1.57079632675φ = 0.84043294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30089992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.240295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84043294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.153260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59259 KachelY 45479 -0.30089992 0.84043294 -17.240295 48.153260 Oben rechts KachelX + 1 59260 KachelY 45479 -0.30085198 0.84043294 -17.237549 48.153260 Unten links KachelX 59259 KachelY + 1 45480 -0.30089992 0.84040096 -17.240295 48.151428 Unten rechts KachelX + 1 59260 KachelY + 1 45480 -0.30085198 0.84040096 -17.237549 48.151428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84043294-0.84040096) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dl = 203.744580000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84043294-0.84040096) × R
3.19800000000425e-05 × 6371000dr = 203.744580000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30089992--0.30085198) × cos(0.84043294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.667140377505391 × 6371000do = 203.76184348333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30089992--0.30085198) × cos(0.84040096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.667164200090286 × 6371000du = 203.76911951395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84043294)-sin(0.84040096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667140377505391-0.667164200090286)× R²
abs(-0.30085198--0.30089992)×2.38225848955276e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38225848955276e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38225848955276e-05× 40589641000000 ar = 41516.112450174m²