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← 203.89 m → | N 48 |
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↑ 203.87 m ↓ |
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N 48 |
← 203.89 m → 41 567 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452091217041016 y=0.347110748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452091217041016 × 217)
floor (0.452091217041016 × 131072)
floor (59256.5)tx = 59256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347110748291016 × 217)
floor (0.347110748291016 × 131072)
floor (45496.5)ty = 45496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59256 / 45496 ti = "17/59256/45496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59256/45496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59256 ÷ 217
59256 ÷ 131072x = 0.45208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45496 ÷ 217
45496 ÷ 131072y = 0.34710693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45208740234375 × 2 - 1) × π
-0.0958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.30104373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34710693359375 × 2 - 1) × π
0.3057861328125 × 3.1415926535Φ = 0.960655468385925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30104373} λ = -0.30104373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.960655468385925))-π/2
2×atan(2.61340891906076)-π/2
2×1.20534271634792-π/2
2.41068543269585-1.57079632675φ = 0.83988911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30104373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.248535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83988911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.122101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59256 KachelY 45496 -0.30104373 0.83988911 -17.248535 48.122101 Oben rechts KachelX + 1 59257 KachelY 45496 -0.30099579 0.83988911 -17.245788 48.122101 Unten links KachelX 59256 KachelY + 1 45497 -0.30104373 0.83985711 -17.248535 48.120268 Unten rechts KachelX + 1 59257 KachelY + 1 45497 -0.30099579 0.83985711 -17.245788 48.120268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83988911-0.83985711) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dl = 203.872000000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83988911-0.83985711) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dr = 203.872000000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30104373--0.30099579) × cos(0.83988911) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667545395212953 × 6371000do = 203.885546316611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30104373--0.30099579) × cos(0.83985711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66756922108238 × 6371000du = 203.892823350412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83988911)-sin(0.83985711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667545395212953-0.66756922108238)× R²
abs(-0.30099579--0.30104373)×2.38258694268412e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38258694268412e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38258694268412e-05× 40589641000000 ar = 41567.2958940014m²