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← | S 81 |
← 93.07 m → | S 81 |
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↑ 93.08 m ↓ |
↑ 93.08 m ↓ |
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S 81 |
← 93.06 m → 8 662 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904136657714844 y=0.908851623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904136657714844 × 216)
floor (0.904136657714844 × 65536)
floor (59253.5)tx = 59253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908851623535156 × 216)
floor (0.908851623535156 × 65536)
floor (59562.5)ty = 59562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59253 / 59562 ti = "16/59253/59562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59253/59562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59253 ÷ 216
59253 ÷ 65536x = 0.904129028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59562 ÷ 216
59562 ÷ 65536y = 0.908843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904129028320312 × 2 - 1) × π
0.808258056640625 × 3.1415926535Λ = 2.53921757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908843994140625 × 2 - 1) × π
-0.81768798828125 × 3.1415926535Φ = -2.56884257683957 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53921757} λ = 2.53921757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56884257683957))-π/2
2×atan(0.0766241807211594)-π/2
2×0.076474746497789-π/2
0.152949492995578-1.57079632675φ = -1.41784683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53921757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41784683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.236639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59253 KachelY 59562 2.53921757 -1.41784683 145.486450 -81.236639 Oben rechts KachelX + 1 59254 KachelY 59562 2.53931345 -1.41784683 145.491944 -81.236639 Unten links KachelX 59253 KachelY + 1 59563 2.53921757 -1.41786144 145.486450 -81.237476 Unten rechts KachelX + 1 59254 KachelY + 1 59563 2.53931345 -1.41786144 145.491944 -81.237476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41784683--1.41786144) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dl = 93.0803100001656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41784683--1.41786144) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dr = 93.0803100001656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53921757-2.53931345) × cos(-1.41784683) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152353855349953 × 6371000do = 93.0655780241639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53921757-2.53931345) × cos(-1.41786144) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152339415890682 × 6371000du = 93.0567576590978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41784683)-sin(-1.41786144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152353855349953-0.152339415890682)× R²
abs(2.53931345-2.53921757)×1.44394592710428e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44394592710428e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44394592710428e-05× 40589641000000 ar = 8662.16235199635m²