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← | N 26 |
← 2 186.70 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 186.97 m ↓ |
↑ 2 186.97 m ↓ |
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N 26 |
← 2 187.08 m → 4 782 669 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361663818359375 y=0.423675537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361663818359375 × 214)
floor (0.361663818359375 × 16384)
floor (5925.5)tx = 5925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423675537109375 × 214)
floor (0.423675537109375 × 16384)
floor (6941.5)ty = 6941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5925 / 6941 ti = "14/5925/6941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5925/6941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5925 ÷ 214
5925 ÷ 16384x = 0.36163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6941 ÷ 214
6941 ÷ 16384y = 0.42364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36163330078125 × 2 - 1) × π
-0.2767333984375 × 3.1415926535Λ = -0.86938361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42364501953125 × 2 - 1) × π
0.1527099609375 × 3.1415926535Φ = 0.479752491397522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86938361} λ = -0.86938361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479752491397522))-π/2
2×atan(1.61567445937279)-π/2
2×1.01656912121746-π/2
2.03313824243491-1.57079632675φ = 0.46234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86938361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.812012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.490241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5925 KachelY 6941 -0.86938361 0.46234192 -49.812012 26.490241 Oben rechts KachelX + 1 5926 KachelY 6941 -0.86900012 0.46234192 -49.790039 26.490241 Unten links KachelX 5925 KachelY + 1 6942 -0.86938361 0.46199865 -49.812012 26.470573 Unten rechts KachelX + 1 5926 KachelY + 1 6942 -0.86900012 0.46199865 -49.790039 26.470573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46234192-0.46199865) × R
0.000343270000000007 × 6371000dl = 2186.97317000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46234192-0.46199865) × R
0.000343270000000007 × 6371000dr = 2186.97317000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86938361--0.86900012) × cos(0.46234192) × R
0.000383489999999931 × 0.895010350286399 × 6371000do = 2186.70252502242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86938361--0.86900012) × cos(0.46199865) × R
0.000383489999999931 × 0.895163411546397 × 6371000du = 2187.07648655662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46234192)-sin(0.46199865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895010350286399-0.895163411546397)× R²
abs(-0.86900012--0.86938361)×0.000153061259998366× R²
0.000383489999999931×0.000153061259998366× 6371000²
0.000383489999999931×0.000153061259998366× 40589641000000 ar = 4782668.7218804m²