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← 224.85 m → | S 42 |
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↑ 224.83 m ↓ |
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S 42 |
← 224.85 m → 50 554 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452037811279297 y=0.631008148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452037811279297 × 217)
floor (0.452037811279297 × 131072)
floor (59249.5)tx = 59249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631008148193359 × 217)
floor (0.631008148193359 × 131072)
floor (82707.5)ty = 82707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59249 / 82707 ti = "17/59249/82707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59249/82707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59249 ÷ 217
59249 ÷ 131072x = 0.452033996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82707 ÷ 217
82707 ÷ 131072y = 0.631004333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452033996582031 × 2 - 1) × π
-0.0959320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.30137929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631004333496094 × 2 - 1) × π
-0.262008666992188 × 3.1415926535Φ = -0.823124503375984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30137929} λ = -0.30137929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823124503375984))-π/2
2×atan(0.439057671938984)-π/2
2×0.413717116442984-π/2
0.827434232885969-1.57079632675φ = -0.74336209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30137929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.267761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74336209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.591510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59249 KachelY 82707 -0.30137929 -0.74336209 -17.267761 -42.591510 Oben rechts KachelX + 1 59250 KachelY 82707 -0.30133135 -0.74336209 -17.265015 -42.591510 Unten links KachelX 59249 KachelY + 1 82708 -0.30137929 -0.74339738 -17.267761 -42.593532 Unten rechts KachelX + 1 59250 KachelY + 1 82708 -0.30133135 -0.74339738 -17.265015 -42.593532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74336209--0.74339738) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dl = 224.832590000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74336209--0.74339738) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dr = 224.832590000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30137929--0.30133135) × cos(-0.74336209) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736197372664883 × 6371000do = 224.853627332341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30137929--0.30133135) × cos(-0.74339738) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736173489102783 × 6371000du = 224.846332677712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74336209)-sin(-0.74339738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736197372664883-0.736173489102783)× R²
abs(-0.30133135--0.30137929)×2.38835620999245e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38835620999245e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38835620999245e-05× 40589641000000 ar = 50553.6033711719m²