↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 159.30 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.27 m ↓ |
↑ 159.27 m ↓ |
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N 58 |
← 159.31 m → 25 373 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452037811279297 y=0.298221588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452037811279297 × 217)
floor (0.452037811279297 × 131072)
floor (59249.5)tx = 59249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298221588134766 × 217)
floor (0.298221588134766 × 131072)
floor (39088.5)ty = 39088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59249 / 39088 ti = "17/59249/39088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59249/39088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59249 ÷ 217
59249 ÷ 131072x = 0.452033996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39088 ÷ 217
39088 ÷ 131072y = 0.2982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452033996582031 × 2 - 1) × π
-0.0959320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.30137929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2982177734375 × 2 - 1) × π
0.403564453125 × 3.1415926535Φ = 1.26783512115125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30137929} λ = -0.30137929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26783512115125))-π/2
2×atan(3.55315208626613)-π/2
2×1.29645258333149-π/2
2.59290516666299-1.57079632675φ = 1.02210884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30137929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.267761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02210884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.562523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59249 KachelY 39088 -0.30137929 1.02210884 -17.267761 58.562523 Oben rechts KachelX + 1 59250 KachelY 39088 -0.30133135 1.02210884 -17.265015 58.562523 Unten links KachelX 59249 KachelY + 1 39089 -0.30137929 1.02208384 -17.267761 58.561090 Unten rechts KachelX + 1 59250 KachelY + 1 39089 -0.30133135 1.02208384 -17.265015 58.561090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02210884-1.02208384) × R
2.49999999999417e-05 × 6371000dl = 159.274999999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02210884-1.02208384) × R
2.49999999999417e-05 × 6371000dr = 159.274999999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30137929--0.30133135) × cos(1.02210884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.521567829344844 × 6371000do = 159.300240237923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30137929--0.30133135) × cos(1.02208384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.521589159427387 × 6371000du = 159.306754994168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02210884)-sin(1.02208384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521567829344844-0.521589159427387)× R²
abs(-0.30133135--0.30137929)×2.13300825435692e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13300825435692e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13300825435692e-05× 40589641000000 ar = 25373.0645840726m²