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← | N 58 |
← 159.31 m → | N 58 |
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↑ 159.34 m ↓ |
↑ 159.34 m ↓ |
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N 58 |
← 159.31 m → 25 384 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452022552490234 y=0.298229217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452022552490234 × 217)
floor (0.452022552490234 × 131072)
floor (59247.5)tx = 59247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298229217529297 × 217)
floor (0.298229217529297 × 131072)
floor (39089.5)ty = 39089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59247 / 39089 ti = "17/59247/39089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59247/39089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59247 ÷ 217
59247 ÷ 131072x = 0.452018737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39089 ÷ 217
39089 ÷ 131072y = 0.298225402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452018737792969 × 2 - 1) × π
-0.0959625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.30147516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298225402832031 × 2 - 1) × π
0.403549194335938 × 3.1415926535Φ = 1.26778718425163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30147516} λ = -0.30147516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26778718425163))-π/2
2×atan(3.55298176325365)-π/2
2×1.2964400819035-π/2
2.592880163807-1.57079632675φ = 1.02208384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30147516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.273254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02208384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.561090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59247 KachelY 39089 -0.30147516 1.02208384 -17.273254 58.561090 Oben rechts KachelX + 1 59248 KachelY 39089 -0.30142722 1.02208384 -17.270508 58.561090 Unten links KachelX 59247 KachelY + 1 39090 -0.30147516 1.02205883 -17.273254 58.559657 Unten rechts KachelX + 1 59248 KachelY + 1 39090 -0.30142722 1.02205883 -17.270508 58.559657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02208384-1.02205883) × R
2.5010000000103e-05 × 6371000dl = 159.338710000656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02208384-1.02205883) × R
2.5010000000103e-05 × 6371000dr = 159.338710000656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30147516--0.30142722) × cos(1.02208384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.521589159427387 × 6371000do = 159.306754994168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30147516--0.30142722) × cos(1.02205883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.521610497715775 × 6371000du = 159.313272256689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02208384)-sin(1.02205883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521589159427387-0.521610497715775)× R²
abs(-0.30142722--0.30147516)×2.13382883880175e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13382883880175e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13382883880175e-05× 40589641000000 ar = 25384.252062574m²