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↑ 279.88 m ↓ |
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N 23 |
← 279.88 m → 78 332 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452014923095703 y=0.432506561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452014923095703 × 217)
floor (0.452014923095703 × 131072)
floor (59246.5)tx = 59246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432506561279297 × 217)
floor (0.432506561279297 × 131072)
floor (56689.5)ty = 56689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59246 / 56689 ti = "17/59246/56689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59246/56689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59246 ÷ 217
59246 ÷ 131072x = 0.452011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56689 ÷ 217
56689 ÷ 131072y = 0.432502746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452011108398438 × 2 - 1) × π
-0.095977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30152310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432502746582031 × 2 - 1) × π
0.134994506835938 × 3.1415926535Φ = 0.424097750938637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30152310} λ = -0.30152310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424097750938637))-π/2
2×atan(1.52821097053988)-π/2
2×0.99136224346797-π/2
1.98272448693594-1.57079632675φ = 0.41192816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30152310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.276001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41192816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.601745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59246 KachelY 56689 -0.30152310 0.41192816 -17.276001 23.601745 Oben rechts KachelX + 1 59247 KachelY 56689 -0.30147516 0.41192816 -17.273254 23.601745 Unten links KachelX 59246 KachelY + 1 56690 -0.30152310 0.41188423 -17.276001 23.599228 Unten rechts KachelX + 1 59247 KachelY + 1 56690 -0.30147516 0.41188423 -17.273254 23.599228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41192816-0.41188423) × R
4.39299999999698e-05 × 6371000dl = 279.878029999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41192816-0.41188423) × R
4.39299999999698e-05 × 6371000dr = 279.878029999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30152310--0.30147516) × cos(0.41192816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916350535895177 × 6371000do = 279.877040524997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30152310--0.30147516) × cos(0.41188423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916368123570008 × 6371000du = 279.882412253598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41192816)-sin(0.41188423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916350535895177-0.916368123570008)× R²
abs(-0.30147516--0.30152310)×1.75876748316206e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75876748316206e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75876748316206e-05× 40589641000000 ar = 78332.1864712981m²