↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.87 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.88 m ↓ |
↑ 279.88 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.88 m → 78 331 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452014923095703 y=0.432498931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452014923095703 × 217)
floor (0.452014923095703 × 131072)
floor (59246.5)tx = 59246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432498931884766 × 217)
floor (0.432498931884766 × 131072)
floor (56688.5)ty = 56688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59246 / 56688 ti = "17/59246/56688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59246/56688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59246 ÷ 217
59246 ÷ 131072x = 0.452011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56688 ÷ 217
56688 ÷ 131072y = 0.4324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452011108398438 × 2 - 1) × π
-0.095977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30152310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4324951171875 × 2 - 1) × π
0.135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.424145687838257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30152310} λ = -0.30152310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424145687838257))-π/2
2×atan(1.52828422999168)-π/2
2×0.991384206759021-π/2
1.98276841351804-1.57079632675φ = 0.41197209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30152310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.276001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41197209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59246 KachelY 56688 -0.30152310 0.41197209 -17.276001 23.604262 Oben rechts KachelX + 1 59247 KachelY 56688 -0.30147516 0.41197209 -17.273254 23.604262 Unten links KachelX 59246 KachelY + 1 56689 -0.30152310 0.41192816 -17.276001 23.601745 Unten rechts KachelX + 1 59247 KachelY + 1 56689 -0.30147516 0.41192816 -17.273254 23.601745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41197209-0.41192816) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dl = 279.878030000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41197209-0.41192816) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dr = 279.878030000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30152310--0.30147516) × cos(0.41197209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916332946451931 × 6371000do = 279.871668256278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30152310--0.30147516) × cos(0.41192816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916350535895177 × 6371000du = 279.877040524997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41197209)-sin(0.41192816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916332946451931-0.916350535895177)× R²
abs(-0.30147516--0.30152310)×1.75894432460355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75894432460355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75894432460355e-05× 40589641000000 ar = 78330.6829670477m²