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N 69 |
← 106.41 m → 11 321 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451961517333984 y=0.226924896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451961517333984 × 217)
floor (0.451961517333984 × 131072)
floor (59239.5)tx = 59239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226924896240234 × 217)
floor (0.226924896240234 × 131072)
floor (29743.5)ty = 29743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59239 / 29743 ti = "17/59239/29743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59239/29743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59239 ÷ 217
59239 ÷ 131072x = 0.451957702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29743 ÷ 217
29743 ÷ 131072y = 0.226921081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451957702636719 × 2 - 1) × π
-0.0960845947265625 × 3.1415926535Λ = -0.30185866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226921081542969 × 2 - 1) × π
0.546157836914062 × 3.1415926535Φ = 1.71580544810067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30185866} λ = -0.30185866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71580544810067))-π/2
2×atan(5.5611529290202)-π/2
2×1.39287888070365-π/2
2.7857577614073-1.57079632675φ = 1.21496143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30185866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.295227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21496143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.612162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59239 KachelY 29743 -0.30185866 1.21496143 -17.295227 69.612162 Oben rechts KachelX + 1 59240 KachelY 29743 -0.30181072 1.21496143 -17.292480 69.612162 Unten links KachelX 59239 KachelY + 1 29744 -0.30185866 1.21494473 -17.295227 69.611205 Unten rechts KachelX + 1 59240 KachelY + 1 29744 -0.30181072 1.21494473 -17.292480 69.611205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21496143-1.21494473) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21496143-1.21494473) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30185866--0.30181072) × cos(1.21496143) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348373082048712 × 6371000do = 106.402106380862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30185866--0.30181072) × cos(1.21494473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348388735844664 × 6371000du = 106.406887453074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21496143)-sin(1.21494473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348373082048712-0.348388735844664)× R²
abs(-0.30181072--0.30185866)×1.56537959519754e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56537959519754e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56537959519754e-05× 40589641000000 ar = 11320.9809327819m²