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← | N 71 |
← 94.42 m → | N 71 |
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↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.43 m → 8 916 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451908111572266 y=0.206798553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451908111572266 × 217)
floor (0.451908111572266 × 131072)
floor (59232.5)tx = 59232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206798553466797 × 217)
floor (0.206798553466797 × 131072)
floor (27105.5)ty = 27105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59232 / 27105 ti = "17/59232/27105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59232/27105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59232 ÷ 217
59232 ÷ 131072x = 0.451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27105 ÷ 217
27105 ÷ 131072y = 0.206794738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451904296875 × 2 - 1) × π
-0.09619140625 × 3.1415926535Λ = -0.30219422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206794738769531 × 2 - 1) × π
0.586410522460938 × 3.1415926535Φ = 1.84226298929838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30219422} λ = -0.30219422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84226298929838))-π/2
2×atan(6.31080339456267)-π/2
2×1.41364451560319-π/2
2.82728903120637-1.57079632675φ = 1.25649270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30219422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.314453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25649270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.991729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59232 KachelY 27105 -0.30219422 1.25649270 -17.314453 71.991729 Oben rechts KachelX + 1 59233 KachelY 27105 -0.30214628 1.25649270 -17.311707 71.991729 Unten links KachelX 59232 KachelY + 1 27106 -0.30219422 1.25647788 -17.314453 71.990880 Unten rechts KachelX + 1 59233 KachelY + 1 27106 -0.30214628 1.25647788 -17.311707 71.990880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25649270-1.25647788) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dl = 94.4182199991077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25649270-1.25647788) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dr = 94.4182199991077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30219422--0.30214628) × cos(1.25649270) × R
4.79400000000241e-05 × 0.30915428703881 × 6371000do = 94.4236768930483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30219422--0.30214628) × cos(1.25647788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.309168381001161 × 6371000du = 94.4279815519291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25649270)-sin(1.25647788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30915428703881-0.309168381001161)× R²
abs(-0.30214628--0.30219422)×1.40939623516356e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40939623516356e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40939623516356e-05× 40589641000000 ar = 8915.51871721896m²