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← | N 58 |
← 157.92 m → | N 58 |
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↑ 158 m ↓ |
↑ 158 m ↓ |
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N 58 |
← 157.93 m → 24 952 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451900482177734 y=0.296642303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451900482177734 × 217)
floor (0.451900482177734 × 131072)
floor (59231.5)tx = 59231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296642303466797 × 217)
floor (0.296642303466797 × 131072)
floor (38881.5)ty = 38881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59231 / 38881 ti = "17/59231/38881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59231/38881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59231 ÷ 217
59231 ÷ 131072x = 0.451896667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38881 ÷ 217
38881 ÷ 131072y = 0.296638488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451896667480469 × 2 - 1) × π
-0.0962066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.30224215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296638488769531 × 2 - 1) × π
0.406723022460938 × 3.1415926535Φ = 1.2777580593726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30224215} λ = -0.30224215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2777580593726))-π/2
2×atan(3.58858530498642)-π/2
2×1.29902939105938-π/2
2.59805878211875-1.57079632675φ = 1.02726246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30224215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.317200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02726246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.857803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59231 KachelY 38881 -0.30224215 1.02726246 -17.317200 58.857803 Oben rechts KachelX + 1 59232 KachelY 38881 -0.30219422 1.02726246 -17.314453 58.857803 Unten links KachelX 59231 KachelY + 1 38882 -0.30224215 1.02723766 -17.317200 58.856382 Unten rechts KachelX + 1 59232 KachelY + 1 38882 -0.30219422 1.02723766 -17.314453 58.856382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02726246-1.02723766) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dl = 158.000800000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02726246-1.02723766) × R
2.4800000000047e-05 × 6371000dr = 158.000800000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30224215--0.30219422) × cos(1.02726246) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517163803256257 × 6371000do = 157.922188804765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30224215--0.30219422) × cos(1.02723766) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517185029080963 × 6371000du = 157.928670365686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02726246)-sin(1.02723766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517163803256257-0.517185029080963)× R²
abs(-0.30219422--0.30224215)×2.12258247067609e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12258247067609e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12258247067609e-05× 40589641000000 ar = 24952.3442161164m²