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← | N 71 |
← 94.39 m → | N 71 |
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↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
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N 71 |
← 94.40 m → 8 912 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451900482177734 y=0.206775665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451900482177734 × 217)
floor (0.451900482177734 × 131072)
floor (59231.5)tx = 59231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206775665283203 × 217)
floor (0.206775665283203 × 131072)
floor (27102.5)ty = 27102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59231 / 27102 ti = "17/59231/27102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59231/27102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59231 ÷ 217
59231 ÷ 131072x = 0.451896667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27102 ÷ 217
27102 ÷ 131072y = 0.206771850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451896667480469 × 2 - 1) × π
-0.0962066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.30224215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206771850585938 × 2 - 1) × π
0.586456298828125 × 3.1415926535Φ = 1.84240679999724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30224215} λ = -0.30224215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84240679999724))-π/2
2×atan(6.31171102087083)-π/2
2×1.41366674392984-π/2
2.82733348785969-1.57079632675φ = 1.25653716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30224215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.317200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25653716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.994276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59231 KachelY 27102 -0.30224215 1.25653716 -17.317200 71.994276 Oben rechts KachelX + 1 59232 KachelY 27102 -0.30219422 1.25653716 -17.314453 71.994276 Unten links KachelX 59231 KachelY + 1 27103 -0.30224215 1.25652234 -17.317200 71.993427 Unten rechts KachelX + 1 59232 KachelY + 1 27103 -0.30219422 1.25652234 -17.314453 71.993427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25653716-1.25652234) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dl = 94.4182199991077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25653716-1.25652234) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dr = 94.4182199991077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30224215--0.30219422) × cos(1.25653716) × R
4.79299999999738e-05 × 0.309112004744365 × 6371000do = 94.3910692660574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30224215--0.30219422) × cos(1.25652234) × R
4.79299999999738e-05 × 0.309126098910408 × 6371000du = 94.3953730892115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25653716)-sin(1.25652234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309112004744365-0.309126098910408)× R²
abs(-0.30219422--0.30224215)×1.40941660431992e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.40941660431992e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.40941660431992e-05× 40589641000000 ar = 8912.4399236793m²