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← | N 26 |
← 2 194.88 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 195.06 m ↓ |
↑ 2 195.06 m ↓ |
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N 26 |
← 2 195.25 m → 4 818 318 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361541748046875 y=0.425018310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361541748046875 × 214)
floor (0.361541748046875 × 16384)
floor (5923.5)tx = 5923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425018310546875 × 214)
floor (0.425018310546875 × 16384)
floor (6963.5)ty = 6963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5923 / 6963 ti = "14/5923/6963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5923/6963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5923 ÷ 214
5923 ÷ 16384x = 0.36151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6963 ÷ 214
6963 ÷ 16384y = 0.42498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36151123046875 × 2 - 1) × π
-0.2769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.87015060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42498779296875 × 2 - 1) × π
0.1500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.471315597064392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87015060} λ = -0.87015060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471315597064392))-π/2
2×atan(1.60210052611989)-π/2
2×1.01278649030847-π/2
2.02557298061694-1.57079632675φ = 0.45477665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87015060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45477665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.056783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5923 KachelY 6963 -0.87015060 0.45477665 -49.855957 26.056783 Oben rechts KachelX + 1 5924 KachelY 6963 -0.86976711 0.45477665 -49.833985 26.056783 Unten links KachelX 5923 KachelY + 1 6964 -0.87015060 0.45443211 -49.855957 26.037042 Unten rechts KachelX + 1 5924 KachelY + 1 6964 -0.86976711 0.45443211 -49.833985 26.037042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45477665-0.45443211) × R
0.000344540000000004 × 6371000dl = 2195.06434000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45477665-0.45443211) × R
0.000344540000000004 × 6371000dr = 2195.06434000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87015060--0.86976711) × cos(0.45477665) × R
0.000383490000000042 × 0.898359159680558 × 6371000do = 2194.88438566375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87015060--0.86976711) × cos(0.45443211) × R
0.000383490000000042 × 0.898510449574373 × 6371000du = 2195.2540193699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45477665)-sin(0.45443211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898359159680558-0.898510449574373)× R²
abs(-0.86976711--0.87015060)×0.000151289893814965× R²
0.000383490000000042×0.000151289893814965× 6371000²
0.000383490000000042×0.000151289893814965× 40589641000000 ar = 4818318.17794123m²