↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 203.27 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
|||
N 48 |
← 203.28 m → 41 313 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451869964599609 y=0.346469879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451869964599609 × 217)
floor (0.451869964599609 × 131072)
floor (59227.5)tx = 59227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346469879150391 × 217)
floor (0.346469879150391 × 131072)
floor (45412.5)ty = 45412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59227 / 45412 ti = "17/59227/45412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59227/45412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59227 ÷ 217
59227 ÷ 131072x = 0.451866149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45412 ÷ 217
45412 ÷ 131072y = 0.346466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451866149902344 × 2 - 1) × π
-0.0962677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.30243390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346466064453125 × 2 - 1) × π
0.30706787109375 × 3.1415926535Φ = 0.96468216795401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30243390} λ = -0.30243390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.96468216795401))-π/2
2×atan(2.62395354740375)-π/2
2×1.2066847043665-π/2
2.413369408733-1.57079632675φ = 0.84257308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30243390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.328186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84257308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.275881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59227 KachelY 45412 -0.30243390 0.84257308 -17.328186 48.275881 Oben rechts KachelX + 1 59228 KachelY 45412 -0.30238596 0.84257308 -17.325439 48.275881 Unten links KachelX 59227 KachelY + 1 45413 -0.30243390 0.84254118 -17.328186 48.274054 Unten rechts KachelX + 1 59228 KachelY + 1 45413 -0.30238596 0.84254118 -17.325439 48.274054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84257308-0.84254118) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84257308-0.84254118) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30243390--0.30238596) × cos(0.84257308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6655445920885 × 6371000do = 203.274449541495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30243390--0.30238596) × cos(0.84254118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66556840057288 × 6371000du = 203.281721265455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84257308)-sin(0.84254118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6655445920885-0.66556840057288)× R²
abs(-0.30238596--0.30243390)×2.38084843796615e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38084843796615e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38084843796615e-05× 40589641000000 ar = 41313.2013626586m²