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↑ 135.83 m ↓ |
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N 63 |
← 135.87 m → 18 455 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451869964599609 y=0.269298553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451869964599609 × 217)
floor (0.451869964599609 × 131072)
floor (59227.5)tx = 59227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269298553466797 × 217)
floor (0.269298553466797 × 131072)
floor (35297.5)ty = 35297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59227 / 35297 ti = "17/59227/35297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59227/35297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59227 ÷ 217
59227 ÷ 131072x = 0.451866149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35297 ÷ 217
35297 ÷ 131072y = 0.269294738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451866149902344 × 2 - 1) × π
-0.0962677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.30243390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269294738769531 × 2 - 1) × π
0.461410522460938 × 3.1415926535Φ = 1.44956390761088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30243390} λ = -0.30243390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44956390761088))-π/2
2×atan(4.26125580868813)-π/2
2×1.34029465011635-π/2
2.68058930023271-1.57079632675φ = 1.10979297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30243390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.328186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10979297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.586453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59227 KachelY 35297 -0.30243390 1.10979297 -17.328186 63.586453 Oben rechts KachelX + 1 59228 KachelY 35297 -0.30238596 1.10979297 -17.325439 63.586453 Unten links KachelX 59227 KachelY + 1 35298 -0.30243390 1.10977165 -17.328186 63.585232 Unten rechts KachelX + 1 59228 KachelY + 1 35298 -0.30238596 1.10977165 -17.325439 63.585232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10979297-1.10977165) × R
2.13199999998803e-05 × 6371000dl = 135.829719999238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10979297-1.10977165) × R
2.13199999998803e-05 × 6371000dr = 135.829719999238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30243390--0.30238596) × cos(1.10979297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444846943709866 × 6371000do = 135.867706969235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30243390--0.30238596) × cos(1.10977165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444866037941651 × 6371000du = 135.873538839108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10979297)-sin(1.10977165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444846943709866-0.444866037941651)× R²
abs(-0.30238596--0.30243390)×1.90942317846443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90942317846443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90942317846443e-05× 40589641000000 ar = 18455.2686659205m²