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← | N 71 |
← 94.50 m → | N 71 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 71 |
← 94.51 m → 8 935 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451862335205078 y=0.206935882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451862335205078 × 217)
floor (0.451862335205078 × 131072)
floor (59226.5)tx = 59226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206935882568359 × 217)
floor (0.206935882568359 × 131072)
floor (27123.5)ty = 27123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59226 / 27123 ti = "17/59226/27123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59226/27123.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59226 ÷ 217
59226 ÷ 131072x = 0.451858520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27123 ÷ 217
27123 ÷ 131072y = 0.206932067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451858520507812 × 2 - 1) × π
-0.096282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.30248184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206932067871094 × 2 - 1) × π
0.586135864257812 × 3.1415926535Φ = 1.84140012510522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30248184} λ = -0.30248184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84140012510522))-π/2
2×atan(6.30536037691364)-π/2
2×1.41351108178434-π/2
2.82702216356868-1.57079632675φ = 1.25622584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30248184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.330933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25622584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.976439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59226 KachelY 27123 -0.30248184 1.25622584 -17.330933 71.976439 Oben rechts KachelX + 1 59227 KachelY 27123 -0.30243390 1.25622584 -17.328186 71.976439 Unten links KachelX 59226 KachelY + 1 27124 -0.30248184 1.25621100 -17.330933 71.975588 Unten rechts KachelX + 1 59227 KachelY + 1 27124 -0.30243390 1.25621100 -17.328186 71.975588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25622584-1.25621100) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25622584-1.25621100) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30248184--0.30243390) × cos(1.25622584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.309408063062334 × 6371000do = 94.5011866228274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30248184--0.30243390) × cos(1.25621100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.309422174819988 × 6371000du = 94.5054967168515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25622584)-sin(1.25621100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309408063062334-0.309422174819988)× R²
abs(-0.30243390--0.30248184)×1.41117576539229e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.41117576539229e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.41117576539229e-05× 40589641000000 ar = 8934.87892044562m²