↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 237.48 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 237.62 m ↓ |
↑ 2 237.62 m ↓ |
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N 23 |
← 2 237.82 m → 5 007 021 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361480712890625 y=0.432281494140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361480712890625 × 214)
floor (0.361480712890625 × 16384)
floor (5922.5)tx = 5922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432281494140625 × 214)
floor (0.432281494140625 × 16384)
floor (7082.5)ty = 7082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5922 / 7082 ti = "14/5922/7082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5922/7082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5922 ÷ 214
5922 ÷ 16384x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7082 ÷ 214
7082 ÷ 16384y = 0.4322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4322509765625 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Φ = 0.425679668626099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425679668626099))-π/2
2×atan(1.53063038765918)-π/2
2×0.992086809293586-π/2
1.98417361858717-1.57079632675φ = 0.41337729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41337729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.684774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5922 KachelY 7082 -0.87053410 0.41337729 -49.877930 23.684774 Oben rechts KachelX + 1 5923 KachelY 7082 -0.87015060 0.41337729 -49.855957 23.684774 Unten links KachelX 5922 KachelY + 1 7083 -0.87053410 0.41302607 -49.877930 23.664651 Unten rechts KachelX + 1 5923 KachelY + 1 7083 -0.87015060 0.41302607 -49.855957 23.664651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41337729-0.41302607) × R
0.000351219999999985 × 6371000dl = 2237.62261999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41337729-0.41302607) × R
0.000351219999999985 × 6371000dr = 2237.62261999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87015060) × cos(0.41337729) × R
0.000383499999999981 × 0.915769375703161 × 6371000do = 2237.47962661384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87015060) × cos(0.41302607) × R
0.000383499999999981 × 0.915910405848207 × 6371000du = 2237.82420253509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41337729)-sin(0.41302607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915769375703161-0.915910405848207)× R²
abs(-0.87015060--0.87053410)×0.000141030145045851× R²
0.000383499999999981×0.000141030145045851× 6371000²
0.000383499999999981×0.000141030145045851× 40589641000000 ar = 5007020.59120786m²