↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 233.67 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 233.86 m ↓ |
↑ 2 233.86 m ↓ |
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N 23 |
← 2 234.02 m → 4 990 112 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361480712890625 y=0.431610107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361480712890625 × 214)
floor (0.361480712890625 × 16384)
floor (5922.5)tx = 5922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431610107421875 × 214)
floor (0.431610107421875 × 16384)
floor (7071.5)ty = 7071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5922 / 7071 ti = "14/5922/7071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5922/7071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5922 ÷ 214
5922 ÷ 16384x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7071 ÷ 214
7071 ÷ 16384y = 0.43157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43157958984375 × 2 - 1) × π
0.1368408203125 × 3.1415926535Φ = 0.429898115792664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429898115792664))-π/2
2×atan(1.53710090926242)-π/2
2×0.994016731203238-π/2
1.98803346240648-1.57079632675φ = 0.41723714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41723714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.905927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5922 KachelY 7071 -0.87053410 0.41723714 -49.877930 23.905927 Oben rechts KachelX + 1 5923 KachelY 7071 -0.87015060 0.41723714 -49.855957 23.905927 Unten links KachelX 5922 KachelY + 1 7072 -0.87053410 0.41688651 -49.877930 23.885838 Unten rechts KachelX + 1 5923 KachelY + 1 7072 -0.87015060 0.41688651 -49.855957 23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41723714-0.41688651) × R
0.000350630000000018 × 6371000dl = 2233.86373000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41723714-0.41688651) × R
0.000350630000000018 × 6371000dr = 2233.86373000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87015060) × cos(0.41723714) × R
0.000383499999999981 × 0.914212038942139 × 6371000do = 2233.67461918838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87015060) × cos(0.41688651) × R
0.000383499999999981 × 0.91435407069783 × 6371000du = 2234.02164232338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41723714)-sin(0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914212038942139-0.91435407069783)× R²
abs(-0.87015060--0.87053410)×0.000142031755691052× R²
0.000383499999999981×0.000142031755691052× 6371000²
0.000383499999999981×0.000142031755691052× 40589641000000 ar = 4990112.36874898m²