↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 95.87 m → | S 80 |
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↑ 95.82 m ↓ |
↑ 95.82 m ↓ |
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S 80 |
← 95.86 m → 9 185 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903572082519531 y=0.904075622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903572082519531 × 216)
floor (0.903572082519531 × 65536)
floor (59216.5)tx = 59216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904075622558594 × 216)
floor (0.904075622558594 × 65536)
floor (59249.5)ty = 59249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59216 / 59249 ti = "16/59216/59249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59216/59249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59216 ÷ 216
59216 ÷ 65536x = 0.903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59249 ÷ 216
59249 ÷ 65536y = 0.904067993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903564453125 × 2 - 1) × π
0.80712890625 × 3.1415926535Λ = 2.53567024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904067993164062 × 2 - 1) × π
-0.808135986328125 × 3.1415926535Φ = -2.53883407767741 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53567024} λ = 2.53567024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53883407767741))-π/2
2×atan(0.0789584055120325)-π/2
2×0.078794929705987-π/2
0.157589859411974-1.57079632675φ = -1.41320647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53567024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.283203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41320647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.970766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59216 KachelY 59249 2.53567024 -1.41320647 145.283203 -80.970766 Oben rechts KachelX + 1 59217 KachelY 59249 2.53576612 -1.41320647 145.288697 -80.970766 Unten links KachelX 59216 KachelY + 1 59250 2.53567024 -1.41322151 145.283203 -80.971628 Unten rechts KachelX + 1 59217 KachelY + 1 59250 2.53576612 -1.41322151 145.288697 -80.971628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41320647--1.41322151) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dl = 95.8198400004919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41320647--1.41322151) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dr = 95.8198400004919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53567024-2.53576612) × cos(-1.41320647) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156938387066058 × 6371000do = 95.8660460080514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53567024-2.53576612) × cos(-1.41322151) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156923533418042 × 6371000du = 95.8569726351773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41320647)-sin(-1.41322151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156938387066058-0.156923533418042)× R²
abs(2.53576612-2.53567024)×1.48536480162054e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48536480162054e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48536480162054e-05× 40589641000000 ar = 9185.43448570333m²