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← | N 69 |
← 106.45 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.46 m ↓ |
↑ 106.46 m ↓ |
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N 69 |
← 106.46 m → 11 333 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451786041259766 y=0.227008819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451786041259766 × 217)
floor (0.451786041259766 × 131072)
floor (59216.5)tx = 59216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227008819580078 × 217)
floor (0.227008819580078 × 131072)
floor (29754.5)ty = 29754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59216 / 29754 ti = "17/59216/29754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59216/29754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59216 ÷ 217
59216 ÷ 131072x = 0.4517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29754 ÷ 217
29754 ÷ 131072y = 0.227005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
-0.096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.30296121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227005004882812 × 2 - 1) × π
0.545989990234375 × 3.1415926535Φ = 1.71527814220485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30296121} λ = -0.30296121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71527814220485))-π/2
2×atan(5.55822127330077)-π/2
2×1.39278700841211-π/2
2.78557401682422-1.57079632675φ = 1.21477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30296121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.358399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.601635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59216 KachelY 29754 -0.30296121 1.21477769 -17.358399 69.601635 Oben rechts KachelX + 1 59217 KachelY 29754 -0.30291327 1.21477769 -17.355652 69.601635 Unten links KachelX 59216 KachelY + 1 29755 -0.30296121 1.21476098 -17.358399 69.600677 Unten rechts KachelX + 1 59217 KachelY + 1 29755 -0.30291327 1.21476098 -17.355652 69.600677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21477769-1.21476098) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dl = 106.459409999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21477769-1.21476098) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dr = 106.459409999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30296121--0.30291327) × cos(1.21477769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348545305951224 × 6371000do = 106.454707993609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30296121--0.30291327) × cos(1.21476098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348560968050781 × 6371000du = 106.459491601956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21477769)-sin(1.21476098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348545305951224-0.348560968050781)× R²
abs(-0.30291327--0.30296121)×1.56620995566681e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56620995566681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56620995566681e-05× 40589641000000 ar = 11333.3600350055m²