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N 58 |
← 158.08 m → 24 987 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451778411865234 y=0.296825408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451778411865234 × 217)
floor (0.451778411865234 × 131072)
floor (59215.5)tx = 59215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296825408935547 × 217)
floor (0.296825408935547 × 131072)
floor (38905.5)ty = 38905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59215 / 38905 ti = "17/59215/38905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59215/38905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59215 ÷ 217
59215 ÷ 131072x = 0.451774597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38905 ÷ 217
38905 ÷ 131072y = 0.296821594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451774597167969 × 2 - 1) × π
-0.0964508056640625 × 3.1415926535Λ = -0.30300914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296821594238281 × 2 - 1) × π
0.406356811523438 × 3.1415926535Φ = 1.27660757378172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30300914} λ = -0.30300914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27660757378172))-π/2
2×atan(3.58445906334729)-π/2
2×1.29873174980536-π/2
2.59746349961072-1.57079632675φ = 1.02666717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30300914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.361145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02666717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.823696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59215 KachelY 38905 -0.30300914 1.02666717 -17.361145 58.823696 Oben rechts KachelX + 1 59216 KachelY 38905 -0.30296121 1.02666717 -17.358399 58.823696 Unten links KachelX 59215 KachelY + 1 38906 -0.30300914 1.02664236 -17.361145 58.822274 Unten rechts KachelX + 1 59216 KachelY + 1 38906 -0.30296121 1.02664236 -17.358399 58.822274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02666717-1.02664236) × R
2.48099999999862e-05 × 6371000dl = 158.064509999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02666717-1.02664236) × R
2.48099999999862e-05 × 6371000dr = 158.064509999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30300914--0.30296121) × cos(1.02666717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517673212232162 × 6371000do = 158.077742963931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30300914--0.30296121) × cos(1.02664236) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517694438973619 × 6371000du = 158.084224804792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02666717)-sin(1.02664236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517673212232162-0.517694438973619)× R²
abs(-0.30296121--0.30300914)×2.12267414569922e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12267414569922e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12267414569922e-05× 40589641000000 ar = 24986.9932592749m²