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← | N 63 |
← 137.20 m → | N 63 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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N 63 |
← 137.21 m → 18 820 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451763153076172 y=0.271038055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451763153076172 × 217)
floor (0.451763153076172 × 131072)
floor (59213.5)tx = 59213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271038055419922 × 217)
floor (0.271038055419922 × 131072)
floor (35525.5)ty = 35525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59213 / 35525 ti = "17/59213/35525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59213/35525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59213 ÷ 217
59213 ÷ 131072x = 0.451759338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35525 ÷ 217
35525 ÷ 131072y = 0.271034240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451759338378906 × 2 - 1) × π
-0.0964813232421875 × 3.1415926535Λ = -0.30310502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271034240722656 × 2 - 1) × π
0.457931518554688 × 3.1415926535Φ = 1.43863429449751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30310502} λ = -0.30310502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43863429449751))-π/2
2×atan(4.21493552382228)-π/2
2×1.33785172032055-π/2
2.67570344064109-1.57079632675φ = 1.10490711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30310502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.366638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10490711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.306514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59213 KachelY 35525 -0.30310502 1.10490711 -17.366638 63.306514 Oben rechts KachelX + 1 59214 KachelY 35525 -0.30305708 1.10490711 -17.363892 63.306514 Unten links KachelX 59213 KachelY + 1 35526 -0.30310502 1.10488558 -17.366638 63.305281 Unten rechts KachelX + 1 59214 KachelY + 1 35526 -0.30305708 1.10488558 -17.363892 63.305281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10490711-1.10488558) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dl = 137.167630001009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10490711-1.10488558) × R
2.15300000001584e-05 × 6371000dr = 137.167630001009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30310502--0.30305708) × cos(1.10490711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449217425203268 × 6371000do = 137.202564513672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30310502--0.30305708) × cos(1.10488558) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44923666048487 × 6371000du = 137.208439463789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10490711)-sin(1.10488558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449217425203268-0.44923666048487)× R²
abs(-0.30305708--0.30310502)×1.92352816020813e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92352816020813e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92352816020813e-05× 40589641000000 ar = 18820.1535315906m²