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← | N 63 |
← 137.17 m → | N 63 |
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↑ 137.17 m ↓ |
↑ 137.17 m ↓ |
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N 63 |
← 137.18 m → 18 816 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451747894287109 y=0.270999908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451747894287109 × 217)
floor (0.451747894287109 × 131072)
floor (59211.5)tx = 59211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270999908447266 × 217)
floor (0.270999908447266 × 131072)
floor (35520.5)ty = 35520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59211 / 35520 ti = "17/59211/35520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59211/35520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59211 ÷ 217
59211 ÷ 131072x = 0.451744079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35520 ÷ 217
35520 ÷ 131072y = 0.27099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451744079589844 × 2 - 1) × π
-0.0965118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.30320089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27099609375 × 2 - 1) × π
0.4580078125 × 3.1415926535Φ = 1.43887397899561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30320089} λ = -0.30320089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43887397899561))-π/2
2×atan(4.21594589960871)-π/2
2×1.33790554978287-π/2
2.67581109956573-1.57079632675φ = 1.10501477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30320089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.372131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10501477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.312683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59211 KachelY 35520 -0.30320089 1.10501477 -17.372131 63.312683 Oben rechts KachelX + 1 59212 KachelY 35520 -0.30315295 1.10501477 -17.369385 63.312683 Unten links KachelX 59211 KachelY + 1 35521 -0.30320089 1.10499324 -17.372131 63.311449 Unten rechts KachelX + 1 59212 KachelY + 1 35521 -0.30315295 1.10499324 -17.369385 63.311449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10501477-1.10499324) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dl = 137.167629999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10501477-1.10499324) × R
2.15299999999363e-05 × 6371000dr = 137.167629999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30320089--0.30315295) × cos(1.10501477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449121236737269 × 6371000do = 137.173186080264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30320089--0.30315295) × cos(1.10499324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449140473060032 × 6371000du = 137.179061348379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10501477)-sin(1.10499324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449121236737269-0.449140473060032)× R²
abs(-0.30315295--0.30320089)×1.92363227626835e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92363227626835e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92363227626835e-05× 40589641000000 ar = 18816.1237831677m²