↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 296.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 296.75 m ↓ |
↑ 2 296.75 m ↓ |
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N 19 |
← 2 296.86 m → 5 274 959 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361419677734375 y=0.443450927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361419677734375 × 214)
floor (0.361419677734375 × 16384)
floor (5921.5)tx = 5921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443450927734375 × 214)
floor (0.443450927734375 × 16384)
floor (7265.5)ty = 7265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5921 / 7265 ti = "14/5921/7265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5921/7265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5921 ÷ 214
5921 ÷ 16384x = 0.36138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7265 ÷ 214
7265 ÷ 16384y = 0.44342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44342041015625 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.355500047582336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87091759} λ = -0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355500047582336))-π/2
2×atan(1.42689399080587)-π/2
2×0.959518286786652-π/2
1.9190365735733-1.57079632675φ = 0.34824025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34824025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.952697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5921 KachelY 7265 -0.87091759 0.34824025 -49.899902 19.952697 Oben rechts KachelX + 1 5922 KachelY 7265 -0.87053410 0.34824025 -49.877930 19.952697 Unten links KachelX 5921 KachelY + 1 7266 -0.87091759 0.34787975 -49.899902 19.932041 Unten rechts KachelX + 1 5922 KachelY + 1 7266 -0.87053410 0.34787975 -49.877930 19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34824025-0.34787975) × R
0.000360499999999986 × 6371000dl = 2296.74549999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34824025-0.34787975) × R
0.000360499999999986 × 6371000dr = 2296.74549999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87091759--0.87053410) × cos(0.34824025) × R
0.000383490000000042 × 0.939974672465827 × 6371000do = 2296.56002199416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87091759--0.87053410) × cos(0.34787975) × R
0.000383490000000042 × 0.940097629923449 × 6371000du = 2296.86043347317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34824025)-sin(0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939974672465827-0.940097629923449)× R²
abs(-0.87053410--0.87091759)×0.000122957457621808× R²
0.000383490000000042×0.000122957457621808× 6371000²
0.000383490000000042×0.000122957457621808× 40589641000000 ar = 5274958.93747949m²