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← | S 81 |
← 89.65 m → | S 81 |
→ |
↑ 89.70 m ↓ |
↑ 89.70 m ↓ |
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S 81 |
← 89.64 m → 8 042 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903465270996094 y=0.914848327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903465270996094 × 216)
floor (0.903465270996094 × 65536)
floor (59209.5)tx = 59209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914848327636719 × 216)
floor (0.914848327636719 × 65536)
floor (59955.5)ty = 59955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59209 / 59955 ti = "16/59209/59955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59209/59955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59209 ÷ 216
59209 ÷ 65536x = 0.903457641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59955 ÷ 216
59955 ÷ 65536y = 0.914840698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903457641601562 × 2 - 1) × π
0.806915283203125 × 3.1415926535Λ = 2.53499913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914840698242188 × 2 - 1) × π
-0.829681396484375 × 3.1415926535Φ = -2.60652097994093 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53499913} λ = 2.53499913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60652097994093))-π/2
2×atan(0.0737908174480026)-π/2
2×0.0736573208993553-π/2
0.147314641798711-1.57079632675φ = -1.42348168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53499913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42348168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.559492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59209 KachelY 59955 2.53499913 -1.42348168 145.244751 -81.559492 Oben rechts KachelX + 1 59210 KachelY 59955 2.53509500 -1.42348168 145.250244 -81.559492 Unten links KachelX 59209 KachelY + 1 59956 2.53499913 -1.42349576 145.244751 -81.560299 Unten rechts KachelX + 1 59210 KachelY + 1 59956 2.53509500 -1.42349576 145.250244 -81.560299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42348168--1.42349576) × R
1.40799999999164e-05 × 6371000dl = 89.7036799994673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42348168--1.42349576) × R
1.40799999999164e-05 × 6371000dr = 89.7036799994673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53499913-2.53509500) × cos(-1.42348168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146782397273544 × 6371000do = 89.65289310596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53499913-2.53509500) × cos(-1.42349576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146768469762199 × 6371000du = 89.6443863523638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42348168)-sin(-1.42349576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146782397273544-0.146768469762199)× R²
abs(2.53509500-2.53499913)×1.39275113452131e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39275113452131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39275113452131e-05× 40589641000000 ar = 8041.81289088057m²