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← | S 81 |
← 93.92 m → | S 81 |
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↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
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S 81 |
← 93.91 m → 8 819 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903465270996094 y=0.907371520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903465270996094 × 216)
floor (0.903465270996094 × 65536)
floor (59209.5)tx = 59209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907371520996094 × 216)
floor (0.907371520996094 × 65536)
floor (59465.5)ty = 59465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59209 / 59465 ti = "16/59209/59465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59209/59465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59209 ÷ 216
59209 ÷ 65536x = 0.903457641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59465 ÷ 216
59465 ÷ 65536y = 0.907363891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903457641601562 × 2 - 1) × π
0.806915283203125 × 3.1415926535Λ = 2.53499913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907363891601562 × 2 - 1) × π
-0.814727783203125 × 3.1415926535Φ = -2.55954281831328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53499913} λ = 2.53499913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55954281831328))-π/2
2×atan(0.0773400908350873)-π/2
2×0.0771864389153953-π/2
0.154372877830791-1.57079632675φ = -1.41642345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53499913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.244751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41642345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.155086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59209 KachelY 59465 2.53499913 -1.41642345 145.244751 -81.155086 Oben rechts KachelX + 1 59210 KachelY 59465 2.53509500 -1.41642345 145.250244 -81.155086 Unten links KachelX 59209 KachelY + 1 59466 2.53499913 -1.41643819 145.244751 -81.155930 Unten rechts KachelX + 1 59210 KachelY + 1 59466 2.53509500 -1.41643819 145.250244 -81.155930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41642345--1.41643819) × R
1.47400000001241e-05 × 6371000dl = 93.9085400007906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41642345--1.41643819) × R
1.47400000001241e-05 × 6371000dr = 93.9085400007906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53499913-2.53509500) × cos(-1.41642345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153760464016326 × 6371000do = 93.9150109306947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53499913-2.53509500) × cos(-1.41643819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153745899285465 × 6371000du = 93.9061149712114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41642345)-sin(-1.41643819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153760464016326-0.153745899285465)× R²
abs(2.53509500-2.53499913)×1.45647308610886e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45647308610886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45647308610886e-05× 40589641000000 ar = 8819.00385752969m²