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← | S 80 |
← 96.67 m → | S 80 |
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↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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S 80 |
← 96.66 m → 9 342 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903450012207031 y=0.902732849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903450012207031 × 216)
floor (0.903450012207031 × 65536)
floor (59208.5)tx = 59208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902732849121094 × 216)
floor (0.902732849121094 × 65536)
floor (59161.5)ty = 59161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59208 / 59161 ti = "16/59208/59161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59208/59161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59208 ÷ 216
59208 ÷ 65536x = 0.9034423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59161 ÷ 216
59161 ÷ 65536y = 0.902725219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9034423828125 × 2 - 1) × π
0.806884765625 × 3.1415926535Λ = 2.53490325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902725219726562 × 2 - 1) × π
-0.805450439453125 × 3.1415926535Φ = -2.53039718334428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53490325} λ = 2.53490325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53039718334428))-π/2
2×atan(0.0796273873322755)-π/2
2×0.0794597316506258-π/2
0.158919463301252-1.57079632675φ = -1.41187686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53490325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41187686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.894585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59208 KachelY 59161 2.53490325 -1.41187686 145.239258 -80.894585 Oben rechts KachelX + 1 59209 KachelY 59161 2.53499913 -1.41187686 145.244751 -80.894585 Unten links KachelX 59208 KachelY + 1 59162 2.53490325 -1.41189203 145.239258 -80.895454 Unten rechts KachelX + 1 59209 KachelY + 1 59162 2.53499913 -1.41189203 145.244751 -80.895454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41187686--1.41189203) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41187686--1.41189203) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53490325-2.53499913) × cos(-1.41187686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158251381955015 × 6371000do = 96.6680908792029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53490325-2.53499913) × cos(-1.41189203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158236403096167 × 6371000du = 96.6589410211066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41187686)-sin(-1.41189203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158251381955015-0.158236403096167)× R²
abs(2.53499913-2.53490325)×1.49788588484912e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49788588484912e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49788588484912e-05× 40589641000000 ar = 9342.34225625709m²