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← 137.23 m → | N 63 |
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↑ 137.23 m ↓ |
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N 63 |
← 137.24 m → 18 833 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451725006103516 y=0.271076202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451725006103516 × 217)
floor (0.451725006103516 × 131072)
floor (59208.5)tx = 59208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271076202392578 × 217)
floor (0.271076202392578 × 131072)
floor (35530.5)ty = 35530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59208 / 35530 ti = "17/59208/35530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59208/35530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59208 ÷ 217
59208 ÷ 131072x = 0.45172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35530 ÷ 217
35530 ÷ 131072y = 0.271072387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45172119140625 × 2 - 1) × π
-0.0965576171875 × 3.1415926535Λ = -0.30334470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271072387695312 × 2 - 1) × π
0.457855224609375 × 3.1415926535Φ = 1.4383946099994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30334470} λ = -0.30334470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4383946099994))-π/2
2×atan(4.21392539017826)-π/2
2×1.33779787932998-π/2
2.67559575865995-1.57079632675φ = 1.10479943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30334470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.380371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10479943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.300345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59208 KachelY 35530 -0.30334470 1.10479943 -17.380371 63.300345 Oben rechts KachelX + 1 59209 KachelY 35530 -0.30329676 1.10479943 -17.377624 63.300345 Unten links KachelX 59208 KachelY + 1 35531 -0.30334470 1.10477789 -17.380371 63.299110 Unten rechts KachelX + 1 59209 KachelY + 1 35531 -0.30329676 1.10477789 -17.377624 63.299110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10479943-1.10477789) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dl = 137.231339999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10479943-1.10477789) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dr = 137.231339999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30334470--0.30329676) × cos(1.10479943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449313626330016 × 6371000do = 137.231946813998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30334470--0.30329676) × cos(1.10477789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449332869503685 × 6371000du = 137.237824174555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10479943)-sin(1.10477789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449313626330016-0.449332869503685)× R²
abs(-0.30329676--0.30334470)×1.92431736688037e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92431736688037e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92431736688037e-05× 40589641000000 ar = 18832.9272317522m²