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← | S 81 |
← 89.63 m → | S 81 |
→ |
↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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S 81 |
← 89.62 m → 8 028 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903434753417969 y=0.914894104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903434753417969 × 216)
floor (0.903434753417969 × 65536)
floor (59207.5)tx = 59207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914894104003906 × 216)
floor (0.914894104003906 × 65536)
floor (59958.5)ty = 59958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59207 / 59958 ti = "16/59207/59958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59207/59958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59207 ÷ 216
59207 ÷ 65536x = 0.903427124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59958 ÷ 216
59958 ÷ 65536y = 0.914886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903427124023438 × 2 - 1) × π
0.806854248046875 × 3.1415926535Λ = 2.53480738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914886474609375 × 2 - 1) × π
-0.82977294921875 × 3.1415926535Φ = -2.60680860133865 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53480738} λ = 2.53480738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60680860133865))-π/2
2×atan(0.0737695966818688)-π/2
2×0.0736362150234578-π/2
0.147272430046916-1.57079632675φ = -1.42352390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53480738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.233765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42352390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.561912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59207 KachelY 59958 2.53480738 -1.42352390 145.233765 -81.561912 Oben rechts KachelX + 1 59208 KachelY 59958 2.53490325 -1.42352390 145.239258 -81.561912 Unten links KachelX 59207 KachelY + 1 59959 2.53480738 -1.42353796 145.233765 -81.562717 Unten rechts KachelX + 1 59208 KachelY + 1 59959 2.53490325 -1.42353796 145.239258 -81.562717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42352390--1.42353796) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42352390--1.42353796) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53480738-2.53490325) × cos(-1.42352390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146740634435722 × 6371000do = 89.6273848753779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53480738-2.53490325) × cos(-1.42353796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146726726620679 × 6371000du = 89.618890152042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42352390)-sin(-1.42353796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146740634435722-0.146726726620679)× R²
abs(2.53490325-2.53480738)×1.39078150433458e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39078150433458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39078150433458e-05× 40589641000000 ar = 8028.1054681771m²