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← 225.51 m → | S 42 |
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↑ 225.53 m ↓ |
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S 42 |
← 225.51 m → 50 860 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451709747314453 y=0.630268096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451709747314453 × 217)
floor (0.451709747314453 × 131072)
floor (59206.5)tx = 59206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630268096923828 × 217)
floor (0.630268096923828 × 131072)
floor (82610.5)ty = 82610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59206 / 82610 ti = "17/59206/82610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59206/82610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59206 ÷ 217
59206 ÷ 131072x = 0.451705932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82610 ÷ 217
82610 ÷ 131072y = 0.630264282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451705932617188 × 2 - 1) × π
-0.096588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.30344057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630264282226562 × 2 - 1) × π
-0.260528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.818474624112839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30344057} λ = -0.30344057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818474624112839))-π/2
2×atan(0.441103990984287)-π/2
2×0.415431423482676-π/2
0.830862846965352-1.57079632675φ = -0.73993348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30344057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.385864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73993348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.395066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59206 KachelY 82610 -0.30344057 -0.73993348 -17.385864 -42.395066 Oben rechts KachelX + 1 59207 KachelY 82610 -0.30339264 -0.73993348 -17.383118 -42.395066 Unten links KachelX 59206 KachelY + 1 82611 -0.30344057 -0.73996888 -17.385864 -42.397094 Unten rechts KachelX + 1 59207 KachelY + 1 82611 -0.30339264 -0.73996888 -17.383118 -42.397094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73993348--0.73996888) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dl = 225.533400000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73993348--0.73996888) × R
3.54000000000187e-05 × 6371000dr = 225.533400000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30344057--0.30339264) × cos(-0.73993348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738513410727608 × 6371000do = 225.513954282144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30344057--0.30339264) × cos(-0.73996888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.738489542211808 × 6371000du = 225.506665743706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73993348)-sin(-0.73996888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738513410727608-0.738489542211808)× R²
abs(-0.30339264--0.30344057)×2.38685157998297e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38685157998297e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38685157998297e-05× 40589641000000 ar = 50860.1069576038m²