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← | S 42 |
← 225.19 m → | S 42 |
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↑ 225.15 m ↓ |
↑ 225.15 m ↓ |
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S 42 |
← 225.18 m → 50 701 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451702117919922 y=0.630657196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451702117919922 × 217)
floor (0.451702117919922 × 131072)
floor (59205.5)tx = 59205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630657196044922 × 217)
floor (0.630657196044922 × 131072)
floor (82661.5)ty = 82661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59205 / 82661 ti = "17/59205/82661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59205/82661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59205 ÷ 217
59205 ÷ 131072x = 0.451698303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82661 ÷ 217
82661 ÷ 131072y = 0.630653381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451698303222656 × 2 - 1) × π
-0.0966033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.30348851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630653381347656 × 2 - 1) × π
-0.261306762695312 × 3.1415926535Φ = -0.820919405993462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30348851} λ = -0.30348851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820919405993462))-π/2
2×atan(0.440026905096164)-π/2
2×0.414529415494065-π/2
0.829058830988129-1.57079632675φ = -0.74173750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30348851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.388611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74173750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.498428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59205 KachelY 82661 -0.30348851 -0.74173750 -17.388611 -42.498428 Oben rechts KachelX + 1 59206 KachelY 82661 -0.30344057 -0.74173750 -17.385864 -42.498428 Unten links KachelX 59205 KachelY + 1 82662 -0.30348851 -0.74177284 -17.388611 -42.500453 Unten rechts KachelX + 1 59206 KachelY + 1 82662 -0.30344057 -0.74177284 -17.385864 -42.500453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74173750--0.74177284) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dl = 225.151139999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74173750--0.74177284) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dr = 225.151139999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30348851--0.30344057) × cos(-0.74173750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73729586938922 × 6371000do = 225.189136506998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30348851--0.30344057) × cos(-0.74177284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73727199428564 × 6371000du = 225.18184443582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74173750)-sin(-0.74177284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73729586938922-0.73727199428564)× R²
abs(-0.30344057--0.30348851)×2.38751035795959e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38751035795959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38751035795959e-05× 40589641000000 ar = 50700.769896299m²