↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 137.22 m → | N 63 |
→ |
↑ 137.23 m ↓ |
↑ 137.23 m ↓ |
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N 63 |
← 137.23 m → 18 831 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451686859130859 y=0.271060943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451686859130859 × 217)
floor (0.451686859130859 × 131072)
floor (59203.5)tx = 59203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271060943603516 × 217)
floor (0.271060943603516 × 131072)
floor (35528.5)ty = 35528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59203 / 35528 ti = "17/59203/35528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59203/35528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59203 ÷ 217
59203 ÷ 131072x = 0.451683044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35528 ÷ 217
35528 ÷ 131072y = 0.27105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451683044433594 × 2 - 1) × π
-0.0966339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.30358439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27105712890625 × 2 - 1) × π
0.4578857421875 × 3.1415926535Φ = 1.43849048379864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30358439} λ = -0.30358439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43849048379864))-π/2
2×atan(4.21432941458249)-π/2
2×1.33781941710971-π/2
2.67563883421943-1.57079632675φ = 1.10484251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30358439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.394104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10484251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.302813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59203 KachelY 35528 -0.30358439 1.10484251 -17.394104 63.302813 Oben rechts KachelX + 1 59204 KachelY 35528 -0.30353645 1.10484251 -17.391358 63.302813 Unten links KachelX 59203 KachelY + 1 35529 -0.30358439 1.10482097 -17.394104 63.301579 Unten rechts KachelX + 1 59204 KachelY + 1 35529 -0.30353645 1.10482097 -17.391358 63.301579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10484251-1.10482097) × R
2.15400000000976e-05 × 6371000dl = 137.231340000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10484251-1.10482097) × R
2.15400000000976e-05 × 6371000dr = 137.231340000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30358439--0.30353645) × cos(1.10484251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449275139357281 × 6371000do = 137.220191901711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30358439--0.30353645) × cos(1.10482097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449294382947878 × 6371000du = 137.226069389609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10484251)-sin(1.10482097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449275139357281-0.449294382947878)× R²
abs(-0.30353645--0.30358439)×1.9243590597573e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9243590597573e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9243590597573e-05× 40589641000000 ar = 18831.3140981983m²