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← | S 80 |
← 97.46 m → | S 80 |
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↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
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S 80 |
← 97.45 m → 9 493 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903358459472656 y=0.901405334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903358459472656 × 216)
floor (0.903358459472656 × 65536)
floor (59202.5)tx = 59202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901405334472656 × 216)
floor (0.901405334472656 × 65536)
floor (59074.5)ty = 59074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59202 / 59074 ti = "16/59202/59074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59202/59074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59202 ÷ 216
59202 ÷ 65536x = 0.903350830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59074 ÷ 216
59074 ÷ 65536y = 0.901397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903350830078125 × 2 - 1) × π
0.80670166015625 × 3.1415926535Λ = 2.53432801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901397705078125 × 2 - 1) × π
-0.80279541015625 × 3.1415926535Φ = -2.52205616281039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53432801} λ = 2.53432801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52205616281039))-π/2
2×atan(0.0802943386656658)-π/2
2×0.080122445738758-π/2
0.160244891477516-1.57079632675φ = -1.41055144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53432801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.206299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41055144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.818644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59202 KachelY 59074 2.53432801 -1.41055144 145.206299 -80.818644 Oben rechts KachelX + 1 59203 KachelY 59074 2.53442388 -1.41055144 145.211792 -80.818644 Unten links KachelX 59202 KachelY + 1 59075 2.53432801 -1.41056673 145.206299 -80.819520 Unten rechts KachelX + 1 59203 KachelY + 1 59075 2.53442388 -1.41056673 145.211792 -80.819520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41055144--1.41056673) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41055144--1.41056673) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53432801-2.53442388) × cos(-1.41055144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15955996075997 × 6371000do = 97.4572726138674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53432801-2.53442388) × cos(-1.41056673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159544866633147 × 6371000du = 97.4480533058053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41055144)-sin(-1.41056673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15955996075997-0.159544866633147)× R²
abs(2.53442388-2.53432801)×1.50941268226013e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50941268226013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50941268226013e-05× 40589641000000 ar = 9493.11630140067m²