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← | N 26 |
← 2 192.72 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 192.90 m ↓ |
↑ 2 192.90 m ↓ |
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N 26 |
← 2 193.09 m → 4 808 817 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361358642578125 y=0.424652099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361358642578125 × 214)
floor (0.361358642578125 × 16384)
floor (5920.5)tx = 5920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424652099609375 × 214)
floor (0.424652099609375 × 16384)
floor (6957.5)ty = 6957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5920 / 6957 ti = "14/5920/6957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5920/6957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5920 ÷ 214
5920 ÷ 16384x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6957 ÷ 214
6957 ÷ 16384y = 0.42462158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42462158203125 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473616568246155))-π/2
2×atan(1.60579115765085)-π/2
2×1.01381951669718-π/2
2.02763903339435-1.57079632675φ = 0.45684271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45684271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.175159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5920 KachelY 6957 -0.87130109 0.45684271 -49.921875 26.175159 Oben rechts KachelX + 1 5921 KachelY 6957 -0.87091759 0.45684271 -49.899902 26.175159 Unten links KachelX 5920 KachelY + 1 6958 -0.87130109 0.45649851 -49.921875 26.155438 Unten rechts KachelX + 1 5921 KachelY + 1 6958 -0.87091759 0.45649851 -49.899902 26.155438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45684271-0.45649851) × R
0.000344199999999961 × 6371000dl = 2192.89819999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45684271-0.45649851) × R
0.000344199999999961 × 6371000dr = 2192.89819999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.87091759) × cos(0.45684271) × R
0.000383499999999981 × 0.897449701978355 × 6371000do = 2192.71956167501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.87091759) × cos(0.45649851) × R
0.000383499999999981 × 0.89760148121631 × 6371000du = 2193.09040062386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45684271)-sin(0.45649851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897449701978355-0.89760148121631)× R²
abs(-0.87091759--0.87130109)×0.000151779237955063× R²
0.000383499999999981×0.000151779237955063× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151779237955063× 40589641000000 ar = 4808817.43340913m²