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← | N 26 |
← 2 187.51 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 187.61 m ↓ |
↑ 2 187.61 m ↓ |
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N 26 |
← 2 187.88 m → 4 785 822 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361358642578125 y=0.423797607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361358642578125 × 214)
floor (0.361358642578125 × 16384)
floor (5920.5)tx = 5920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423797607421875 × 214)
floor (0.423797607421875 × 16384)
floor (6943.5)ty = 6943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5920 / 6943 ti = "14/5920/6943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5920/6943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5920 ÷ 214
5920 ÷ 16384x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6943 ÷ 214
6943 ÷ 16384y = 0.42376708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42376708984375 × 2 - 1) × π
0.1524658203125 × 3.1415926535Φ = 0.478985501003601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478985501003601))-π/2
2×atan(1.61443572769113)-π/2
2×1.01622583035441-π/2
2.03245166070882-1.57079632675φ = 0.46165533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46165533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.450902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5920 KachelY 6943 -0.87130109 0.46165533 -49.921875 26.450902 Oben rechts KachelX + 1 5921 KachelY 6943 -0.87091759 0.46165533 -49.899902 26.450902 Unten links KachelX 5920 KachelY + 1 6944 -0.87130109 0.46131196 -49.921875 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 5921 KachelY + 1 6944 -0.87091759 0.46131196 -49.899902 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46165533-0.46131196) × R
0.000343369999999954 × 6371000dl = 2187.61026999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46165533-0.46131196) × R
0.000343369999999954 × 6371000dr = 2187.61026999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.87091759) × cos(0.46165533) × R
0.000383499999999981 × 0.895316389596988 × 6371000do = 2187.50728539984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.87091759) × cos(0.46131196) × R
0.000383499999999981 × 0.895469284374037 × 6371000du = 2187.88084992136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46165533)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895316389596988-0.895469284374037)× R²
abs(-0.87091759--0.87130109)×0.000152894777049162× R²
0.000383499999999981×0.000152894777049162× 6371000²
0.000383499999999981×0.000152894777049162× 40589641000000 ar = 4785822.05705289m²