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← | S 81 |
← 89.55 m → | S 81 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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S 81 |
← 89.54 m → 8 021 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903282165527344 y=0.915031433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903282165527344 × 216)
floor (0.903282165527344 × 65536)
floor (59197.5)tx = 59197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915031433105469 × 216)
floor (0.915031433105469 × 65536)
floor (59967.5)ty = 59967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59197 / 59967 ti = "16/59197/59967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59197/59967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59197 ÷ 216
59197 ÷ 65536x = 0.903274536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59967 ÷ 216
59967 ÷ 65536y = 0.915023803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903274536132812 × 2 - 1) × π
0.806549072265625 × 3.1415926535Λ = 2.53384864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915023803710938 × 2 - 1) × π
-0.830047607421875 × 3.1415926535Φ = -2.60767146553181 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53384864} λ = 2.53384864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60767146553181))-π/2
2×atan(0.0737059709924603)-π/2
2×0.0735729334126896-π/2
0.147145866825379-1.57079632675φ = -1.42365046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53384864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.178833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42365046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.569163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59197 KachelY 59967 2.53384864 -1.42365046 145.178833 -81.569163 Oben rechts KachelX + 1 59198 KachelY 59967 2.53394451 -1.42365046 145.184326 -81.569163 Unten links KachelX 59197 KachelY + 1 59968 2.53384864 -1.42366452 145.178833 -81.569968 Unten rechts KachelX + 1 59198 KachelY + 1 59968 2.53394451 -1.42366452 145.184326 -81.569968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42365046--1.42366452) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42365046--1.42366452) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53384864-2.53394451) × cos(-1.42365046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146615443272495 × 6371000do = 89.5509196439668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53384864-2.53394451) × cos(-1.42366452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14660153519646 × 6371000du = 89.5424247612205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42365046)-sin(-1.42366452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146615443272495-0.14660153519646)× R²
abs(2.53394451-2.53384864)×1.39080760347965e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39080760347965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39080760347965e-05× 40589641000000 ar = 8021.25599131147m²