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← | N 58 |
← 157.86 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.81 m ↓ |
↑ 157.81 m ↓ |
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N 58 |
← 157.87 m → 24 913 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451625823974609 y=0.296535491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451625823974609 × 217)
floor (0.451625823974609 × 131072)
floor (59195.5)tx = 59195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296535491943359 × 217)
floor (0.296535491943359 × 131072)
floor (38867.5)ty = 38867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59195 / 38867 ti = "17/59195/38867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59195/38867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59195 ÷ 217
59195 ÷ 131072x = 0.451622009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38867 ÷ 217
38867 ÷ 131072y = 0.296531677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451622009277344 × 2 - 1) × π
-0.0967559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30396788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296531677246094 × 2 - 1) × π
0.406936645507812 × 3.1415926535Φ = 1.27842917596728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30396788} λ = -0.30396788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27842917596728))-π/2
2×atan(3.59099447246174)-π/2
2×1.29920287983179-π/2
2.59840575966358-1.57079632675φ = 1.02760943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30396788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.416077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02760943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.877683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59195 KachelY 38867 -0.30396788 1.02760943 -17.416077 58.877683 Oben rechts KachelX + 1 59196 KachelY 38867 -0.30391994 1.02760943 -17.413330 58.877683 Unten links KachelX 59195 KachelY + 1 38868 -0.30396788 1.02758466 -17.416077 58.876264 Unten rechts KachelX + 1 59196 KachelY + 1 38868 -0.30391994 1.02758466 -17.413330 58.876264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02760943-1.02758466) × R
2.47700000000073e-05 × 6371000dl = 157.809670000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02760943-1.02758466) × R
2.47700000000073e-05 × 6371000dr = 157.809670000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30396788--0.30391994) × cos(1.02760943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.516866805213432 × 6371000do = 157.864426463828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30396788--0.30391994) × cos(1.02758466) × R
4.79400000000241e-05 × 0.516888009805482 × 6371000du = 157.870902892046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02760943)-sin(1.02758466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516866805213432-0.516888009805482)× R²
abs(-0.30391994--0.30396788)×2.1204592049795e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1204592049795e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1204592049795e-05× 40589641000000 ar = 24913.0440676069m²