↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 136.26 m → | N 63 |
→ |
↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
|||
N 63 |
← 136.27 m → 18 561 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451625823974609 y=0.269817352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451625823974609 × 217)
floor (0.451625823974609 × 131072)
floor (59195.5)tx = 59195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269817352294922 × 217)
floor (0.269817352294922 × 131072)
floor (35365.5)ty = 35365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59195 / 35365 ti = "17/59195/35365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59195/35365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59195 ÷ 217
59195 ÷ 131072x = 0.451622009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35365 ÷ 217
35365 ÷ 131072y = 0.269813537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451622009277344 × 2 - 1) × π
-0.0967559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30396788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269813537597656 × 2 - 1) × π
0.460372924804688 × 3.1415926535Φ = 1.44630419843671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30396788} λ = -0.30396788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44630419843671))-π/2
2×atan(4.24738796887705)-π/2
2×1.33956855517298-π/2
2.67913711034596-1.57079632675φ = 1.10834078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30396788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.416077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10834078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.503249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59195 KachelY 35365 -0.30396788 1.10834078 -17.416077 63.503249 Oben rechts KachelX + 1 59196 KachelY 35365 -0.30391994 1.10834078 -17.413330 63.503249 Unten links KachelX 59195 KachelY + 1 35366 -0.30396788 1.10831940 -17.416077 63.502024 Unten rechts KachelX + 1 59196 KachelY + 1 35366 -0.30391994 1.10831940 -17.413330 63.502024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10834078-1.10831940) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10834078-1.10831940) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30396788--0.30391994) × cos(1.10834078) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446147065154173 × 6371000do = 136.26479752361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30396788--0.30391994) × cos(1.10831940) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446166199289773 × 6371000du = 136.270641581135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10834078)-sin(1.10831940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446147065154173-0.446166199289773)× R²
abs(-0.30391994--0.30396788)×1.91341355999519e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91341355999519e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91341355999519e-05× 40589641000000 ar = 18561.2958908336m²