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← | N 58 |
← 157.78 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.81 m ↓ |
↑ 157.81 m ↓ |
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N 58 |
← 157.79 m → 24 900 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451610565185547 y=0.296474456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451610565185547 × 217)
floor (0.451610565185547 × 131072)
floor (59193.5)tx = 59193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296474456787109 × 217)
floor (0.296474456787109 × 131072)
floor (38859.5)ty = 38859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59193 / 38859 ti = "17/59193/38859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59193/38859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59193 ÷ 217
59193 ÷ 131072x = 0.451606750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38859 ÷ 217
38859 ÷ 131072y = 0.296470642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451606750488281 × 2 - 1) × π
-0.0967864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.30406375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296470642089844 × 2 - 1) × π
0.407058715820312 × 3.1415926535Φ = 1.27881267116424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30406375} λ = -0.30406375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27881267116424))-π/2
2×atan(3.5923718656892)-π/2
2×1.29930197153266-π/2
2.59860394306531-1.57079632675φ = 1.02780762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30406375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.421570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02780762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.889039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59193 KachelY 38859 -0.30406375 1.02780762 -17.421570 58.889039 Oben rechts KachelX + 1 59194 KachelY 38859 -0.30401582 1.02780762 -17.418823 58.889039 Unten links KachelX 59193 KachelY + 1 38860 -0.30406375 1.02778285 -17.421570 58.887620 Unten rechts KachelX + 1 59194 KachelY + 1 38860 -0.30401582 1.02778285 -17.418823 58.887620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02780762-1.02778285) × R
2.47700000000073e-05 × 6371000dl = 157.809670000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02780762-1.02778285) × R
2.47700000000073e-05 × 6371000dr = 157.809670000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30406375--0.30401582) × cos(1.02780762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.516697131376575 × 6371000do = 157.779684932424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30406375--0.30401582) × cos(1.02778285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.516718338505645 × 6371000du = 157.786160784408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02780762)-sin(1.02778285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516697131376575-0.516718338505645)× R²
abs(-0.30401582--0.30406375)×2.12071290704996e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12071290704996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12071290704996e-05× 40589641000000 ar = 24899.6709891655m²