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← | S 40 |
← 231.92 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.90 m ↓ |
↑ 231.90 m ↓ |
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S 40 |
← 231.91 m → 53 782 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451595306396484 y=0.623592376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451595306396484 × 217)
floor (0.451595306396484 × 131072)
floor (59191.5)tx = 59191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623592376708984 × 217)
floor (0.623592376708984 × 131072)
floor (81735.5)ty = 81735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59191 / 81735 ti = "17/59191/81735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59191/81735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59191 ÷ 217
59191 ÷ 131072x = 0.451591491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81735 ÷ 217
81735 ÷ 131072y = 0.623588562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451591491699219 × 2 - 1) × π
-0.0968170166015625 × 3.1415926535Λ = -0.30415963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623588562011719 × 2 - 1) × π
-0.247177124023438 × 3.1415926535Φ = -0.77652983694529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30415963} λ = -0.30415963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.77652983694529))-π/2
2×atan(0.459999518174957)-π/2
2×0.431138343042048-π/2
0.862276686084097-1.57079632675φ = -0.70851964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30415963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.427063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70851964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.595185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59191 KachelY 81735 -0.30415963 -0.70851964 -17.427063 -40.595185 Oben rechts KachelX + 1 59192 KachelY 81735 -0.30411169 -0.70851964 -17.424316 -40.595185 Unten links KachelX 59191 KachelY + 1 81736 -0.30415963 -0.70855604 -17.427063 -40.597271 Unten rechts KachelX + 1 59192 KachelY + 1 81736 -0.30411169 -0.70855604 -17.424316 -40.597271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70851964--0.70855604) × R
3.64000000000475e-05 × 6371000dl = 231.904400000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70851964--0.70855604) × R
3.64000000000475e-05 × 6371000dr = 231.904400000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30415963--0.30411169) × cos(-0.70851964) × R
4.79400000000241e-05 × 0.759325993317456 × 6371000do = 231.917703410336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30415963--0.30411169) × cos(-0.70855604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.75930230695555 × 6371000du = 231.910468985722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70851964)-sin(-0.70855604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759325993317456-0.75930230695555)× R²
abs(-0.30411169--0.30415963)×2.36863619064165e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36863619064165e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36863619064165e-05× 40589641000000 ar = 53781.8970173628m²