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← 89.52 m → | S 81 |
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↑ 89.51 m ↓ |
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S 81 |
← 89.51 m → 8 013 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903190612792969 y=0.915092468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903190612792969 × 216)
floor (0.903190612792969 × 65536)
floor (59191.5)tx = 59191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915092468261719 × 216)
floor (0.915092468261719 × 65536)
floor (59971.5)ty = 59971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59191 / 59971 ti = "16/59191/59971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59191/59971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59191 ÷ 216
59191 ÷ 65536x = 0.903182983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59971 ÷ 216
59971 ÷ 65536y = 0.915084838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903182983398438 × 2 - 1) × π
0.806365966796875 × 3.1415926535Λ = 2.53327340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915084838867188 × 2 - 1) × π
-0.830169677734375 × 3.1415926535Φ = -2.60805496072877 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53327340} λ = 2.53327340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60805496072877))-π/2
2×atan(0.0736777105258204)-π/2
2×0.073544825585254-π/2
0.147089651170508-1.57079632675φ = -1.42370668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53327340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.145874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42370668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.572384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59191 KachelY 59971 2.53327340 -1.42370668 145.145874 -81.572384 Oben rechts KachelX + 1 59192 KachelY 59971 2.53336927 -1.42370668 145.151367 -81.572384 Unten links KachelX 59191 KachelY + 1 59972 2.53327340 -1.42372073 145.145874 -81.573189 Unten rechts KachelX + 1 59192 KachelY + 1 59972 2.53336927 -1.42372073 145.151367 -81.573189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42370668--1.42372073) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42370668--1.42372073) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53327340-2.53336927) × cos(-1.42370668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146559830578519 × 6371000do = 89.5169520906293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53327340-2.53336927) × cos(-1.42372073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146545932278657 × 6371000du = 89.5084631790502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42370668)-sin(-1.42372073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146559830578519-0.146545932278657)× R²
abs(2.53336927-2.53327340)×1.38982998613701e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38982998613701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38982998613701e-05× 40589641000000 ar = 8012.51071797554m²