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← 158.12 m → | N 58 |
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↑ 158.13 m ↓ |
↑ 158.13 m ↓ |
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N 58 |
← 158.12 m → 25 003 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451587677001953 y=0.296871185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451587677001953 × 217)
floor (0.451587677001953 × 131072)
floor (59190.5)tx = 59190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296871185302734 × 217)
floor (0.296871185302734 × 131072)
floor (38911.5)ty = 38911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59190 / 38911 ti = "17/59190/38911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59190/38911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59190 ÷ 217
59190 ÷ 131072x = 0.451583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38911 ÷ 217
38911 ÷ 131072y = 0.296867370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451583862304688 × 2 - 1) × π
-0.096832275390625 × 3.1415926535Λ = -0.30420756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296867370605469 × 2 - 1) × π
0.406265258789062 × 3.1415926535Φ = 1.27631995238399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30420756} λ = -0.30420756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27631995238399))-π/2
2×atan(3.58342824447131)-π/2
2×1.29865729369875-π/2
2.5973145873975-1.57079632675φ = 1.02651826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30420756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.429809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02651826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.815164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59190 KachelY 38911 -0.30420756 1.02651826 -17.429809 58.815164 Oben rechts KachelX + 1 59191 KachelY 38911 -0.30415963 1.02651826 -17.427063 58.815164 Unten links KachelX 59190 KachelY + 1 38912 -0.30420756 1.02649344 -17.429809 58.813742 Unten rechts KachelX + 1 59191 KachelY + 1 38912 -0.30415963 1.02649344 -17.427063 58.813742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02651826-1.02649344) × R
2.48199999999255e-05 × 6371000dl = 158.128219999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02651826-1.02649344) × R
2.48199999999255e-05 × 6371000dr = 158.128219999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30420756--0.30415963) × cos(1.02651826) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517800610675816 × 6371000do = 158.11664561112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30420756--0.30415963) × cos(1.02649344) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517821844059361 × 6371000du = 158.123129480224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02651826)-sin(1.02649344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517800610675816-0.517821844059361)× R²
abs(-0.30415963--0.30420756)×2.12333835457601e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12333835457601e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12333835457601e-05× 40589641000000 ar = 25003.2163653155m²