↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.11 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.13 m ↓ |
↑ 158.13 m ↓ |
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N 58 |
← 158.12 m → 25 002 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451587677001953 y=0.296863555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451587677001953 × 217)
floor (0.451587677001953 × 131072)
floor (59190.5)tx = 59190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296863555908203 × 217)
floor (0.296863555908203 × 131072)
floor (38910.5)ty = 38910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59190 / 38910 ti = "17/59190/38910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59190/38910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59190 ÷ 217
59190 ÷ 131072x = 0.451583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38910 ÷ 217
38910 ÷ 131072y = 0.296859741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451583862304688 × 2 - 1) × π
-0.096832275390625 × 3.1415926535Λ = -0.30420756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296859741210938 × 2 - 1) × π
0.406280517578125 × 3.1415926535Φ = 1.27636788928362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30420756} λ = -0.30420756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27636788928362))-π/2
2×atan(3.58360002702869)-π/2
2×1.2986697043222-π/2
2.5973394086444-1.57079632675φ = 1.02654308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30420756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.429809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02654308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.816586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59190 KachelY 38910 -0.30420756 1.02654308 -17.429809 58.816586 Oben rechts KachelX + 1 59191 KachelY 38910 -0.30415963 1.02654308 -17.427063 58.816586 Unten links KachelX 59190 KachelY + 1 38911 -0.30420756 1.02651826 -17.429809 58.815164 Unten rechts KachelX + 1 59191 KachelY + 1 38911 -0.30415963 1.02651826 -17.427063 58.815164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02654308-1.02651826) × R
2.48199999999255e-05 × 6371000dl = 158.128219999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02654308-1.02651826) × R
2.48199999999255e-05 × 6371000dr = 158.128219999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30420756--0.30415963) × cos(1.02654308) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517779376973288 × 6371000do = 158.110161644612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30420756--0.30415963) × cos(1.02651826) × R
4.79299999999738e-05 × 0.517800610675816 × 6371000du = 158.11664561112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02654308)-sin(1.02651826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517779376973288-0.517800610675816)× R²
abs(-0.30415963--0.30420756)×2.1233702527601e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1233702527601e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1233702527601e-05× 40589641000000 ar = 25002.1910749277m²