↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 211.32 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 211.50 m ↓ |
↑ 2 211.50 m ↓ |
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N 25 |
← 2 211.68 m → 4 890 733 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361297607421875 y=0.427764892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361297607421875 × 214)
floor (0.361297607421875 × 16384)
floor (5919.5)tx = 5919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427764892578125 × 214)
floor (0.427764892578125 × 16384)
floor (7008.5)ty = 7008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5919 / 7008 ti = "14/5919/7008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5919/7008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5919 ÷ 214
5919 ÷ 16384x = 0.36126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7008 ÷ 214
7008 ÷ 16384y = 0.427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36126708984375 × 2 - 1) × π
-0.2774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.87168458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427734375 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Φ = 0.454058313201172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87168458} λ = -0.87168458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454058313201172))-π/2
2×atan(1.57468982000202)-π/2
2×1.00500572945076-π/2
2.01001145890153-1.57079632675φ = 0.43921513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87168458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.943848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43921513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.165173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5919 KachelY 7008 -0.87168458 0.43921513 -49.943848 25.165173 Oben rechts KachelX + 1 5920 KachelY 7008 -0.87130109 0.43921513 -49.921875 25.165173 Unten links KachelX 5919 KachelY + 1 7009 -0.87168458 0.43886801 -49.943848 25.145285 Unten rechts KachelX + 1 5920 KachelY + 1 7009 -0.87130109 0.43886801 -49.921875 25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43921513-0.43886801) × R
0.000347120000000034 × 6371000dl = 2211.50152000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43921513-0.43886801) × R
0.000347120000000034 × 6371000dr = 2211.50152000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87168458--0.87130109) × cos(0.43921513) × R
0.000383490000000042 × 0.905085691620626 × 6371000do = 2211.31874798513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87168458--0.87130109) × cos(0.43886801) × R
0.000383490000000042 × 0.905233242657106 × 6371000du = 2211.67924685974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43921513)-sin(0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905085691620626-0.905233242657106)× R²
abs(-0.87130109--0.87168458)×0.00014755103648012× R²
0.000383490000000042×0.00014755103648012× 6371000²
0.000383490000000042×0.00014755103648012× 40589641000000 ar = 4890733.4433867m²