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← | S 81 |
← 89.57 m → | S 81 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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S 81 |
← 89.56 m → 8 023 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903114318847656 y=0.915000915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903114318847656 × 216)
floor (0.903114318847656 × 65536)
floor (59186.5)tx = 59186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915000915527344 × 216)
floor (0.915000915527344 × 65536)
floor (59965.5)ty = 59965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59186 / 59965 ti = "16/59186/59965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59186/59965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59186 ÷ 216
59186 ÷ 65536x = 0.903106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59965 ÷ 216
59965 ÷ 65536y = 0.914993286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903106689453125 × 2 - 1) × π
0.80621337890625 × 3.1415926535Λ = 2.53279403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914993286132812 × 2 - 1) × π
-0.829986572265625 × 3.1415926535Φ = -2.60747971793333 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53279403} λ = 2.53279403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60747971793333))-π/2
2×atan(0.0737201052904573)-π/2
2×0.073586991325443-π/2
0.147173982650886-1.57079632675φ = -1.42362234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53279403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.118408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42362234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.567552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59186 KachelY 59965 2.53279403 -1.42362234 145.118408 -81.567552 Oben rechts KachelX + 1 59187 KachelY 59965 2.53288990 -1.42362234 145.123901 -81.567552 Unten links KachelX 59186 KachelY + 1 59966 2.53279403 -1.42363640 145.118408 -81.568357 Unten rechts KachelX + 1 59187 KachelY + 1 59966 2.53288990 -1.42363640 145.123901 -81.568357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42362234--1.42363640) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dl = 89.576259998827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42362234--1.42363640) × R
1.40599999998159e-05 × 6371000dr = 89.576259998827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53279403-2.53288990) × cos(-1.42362234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146643259337611 × 6371000do = 89.5679093563493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53279403-2.53288990) × cos(-1.42363640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146629351319546 × 6371000du = 89.5594145090103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42362234)-sin(-1.42363640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146643259337611-0.146629351319546)× R²
abs(2.53288990-2.53279403)×1.39080180648898e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39080180648898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39080180648898e-05× 40589641000000 ar = 8022.7778677327m²