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← | N 57 |
← 162.99 m → | N 57 |
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↑ 163.03 m ↓ |
↑ 163.03 m ↓ |
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N 57 |
← 163 m → 26 574 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451557159423828 y=0.302555084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451557159423828 × 217)
floor (0.451557159423828 × 131072)
floor (59186.5)tx = 59186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302555084228516 × 217)
floor (0.302555084228516 × 131072)
floor (39656.5)ty = 39656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59186 / 39656 ti = "17/59186/39656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59186/39656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59186 ÷ 217
59186 ÷ 131072x = 0.451553344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39656 ÷ 217
39656 ÷ 131072y = 0.30255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451553344726562 × 2 - 1) × π
-0.096893310546875 × 3.1415926535Λ = -0.30439931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30255126953125 × 2 - 1) × π
0.3948974609375 × 3.1415926535Φ = 1.24060696216705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30439931} λ = -0.30439931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24060696216705))-π/2
2×atan(3.45771152805786)-π/2
2×1.28926904175966-π/2
2.57853808351932-1.57079632675φ = 1.00774176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30439931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.440796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00774176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.739350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59186 KachelY 39656 -0.30439931 1.00774176 -17.440796 57.739350 Oben rechts KachelX + 1 59187 KachelY 39656 -0.30435138 1.00774176 -17.438050 57.739350 Unten links KachelX 59186 KachelY + 1 39657 -0.30439931 1.00771617 -17.440796 57.737883 Unten rechts KachelX + 1 59187 KachelY + 1 39657 -0.30435138 1.00771617 -17.438050 57.737883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00774176-1.00771617) × R
2.55900000001308e-05 × 6371000dl = 163.033890000833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00774176-1.00771617) × R
2.55900000001308e-05 × 6371000dr = 163.033890000833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30439931--0.30435138) × cos(1.00774176) × R
4.79299999999738e-05 × 0.533771713143133 × 6371000do = 162.993613881876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30439931--0.30435138) × cos(1.00771617) × R
4.79299999999738e-05 × 0.533793352604675 × 6371000du = 163.00022175178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00774176)-sin(1.00771617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533771713143133-0.533793352604675)× R²
abs(-0.30435138--0.30439931)×2.16394615425441e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.16394615425441e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.16394615425441e-05× 40589641000000 ar = 26574.0215713198m²