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← | S 42 |
← 224.66 m → | S 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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S 42 |
← 224.65 m → 50 467 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451534271240234 y=0.631160736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451534271240234 × 217)
floor (0.451534271240234 × 131072)
floor (59183.5)tx = 59183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631160736083984 × 217)
floor (0.631160736083984 × 131072)
floor (82727.5)ty = 82727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59183 / 82727 ti = "17/59183/82727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59183/82727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59183 ÷ 217
59183 ÷ 131072x = 0.451530456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82727 ÷ 217
82727 ÷ 131072y = 0.631156921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451530456542969 × 2 - 1) × π
-0.0969390869140625 × 3.1415926535Λ = -0.30454312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631156921386719 × 2 - 1) × π
-0.262313842773438 × 3.1415926535Φ = -0.824083241368385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30454312} λ = -0.30454312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824083241368385))-π/2
2×atan(0.438636932389764)-π/2
2×0.413364320744735-π/2
0.82672864148947-1.57079632675φ = -0.74406769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30454312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.449035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74406769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.631938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59183 KachelY 82727 -0.30454312 -0.74406769 -17.449035 -42.631938 Oben rechts KachelX + 1 59184 KachelY 82727 -0.30449519 -0.74406769 -17.446289 -42.631938 Unten links KachelX 59183 KachelY + 1 82728 -0.30454312 -0.74410295 -17.449035 -42.633959 Unten rechts KachelX + 1 59184 KachelY + 1 82728 -0.30449519 -0.74410295 -17.446289 -42.633959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74406769--0.74410295) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dl = 224.641460000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74406769--0.74410295) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dr = 224.641460000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30454312--0.30449519) × cos(-0.74406769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735719662718489 × 6371000do = 224.66084971851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30454312--0.30449519) × cos(-0.74410295) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735695781150223 × 6371000du = 224.653557194345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74406769)-sin(-0.74410295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735719662718489-0.735695781150223)× R²
abs(-0.30449519--0.30454312)×2.38815682653826e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38815682653826e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38815682653826e-05× 40589641000000 ar = 50467.3221894493m²