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← 163.11 m → | N 57 |
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↑ 163.10 m ↓ |
↑ 163.10 m ↓ |
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N 57 |
← 163.11 m → 26 603 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451534271240234 y=0.302684783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451534271240234 × 217)
floor (0.451534271240234 × 131072)
floor (59183.5)tx = 59183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302684783935547 × 217)
floor (0.302684783935547 × 131072)
floor (39673.5)ty = 39673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59183 / 39673 ti = "17/59183/39673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59183/39673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59183 ÷ 217
59183 ÷ 131072x = 0.451530456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39673 ÷ 217
39673 ÷ 131072y = 0.302680969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451530456542969 × 2 - 1) × π
-0.0969390869140625 × 3.1415926535Λ = -0.30454312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302680969238281 × 2 - 1) × π
0.394638061523438 × 3.1415926535Φ = 1.23979203487351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30454312} λ = -0.30454312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23979203487351))-π/2
2×atan(3.45489489239297)-π/2
2×1.28905147423952-π/2
2.57810294847904-1.57079632675φ = 1.00730662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30454312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.449035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00730662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.714418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59183 KachelY 39673 -0.30454312 1.00730662 -17.449035 57.714418 Oben rechts KachelX + 1 59184 KachelY 39673 -0.30449519 1.00730662 -17.446289 57.714418 Unten links KachelX 59183 KachelY + 1 39674 -0.30454312 1.00728102 -17.449035 57.712951 Unten rechts KachelX + 1 59184 KachelY + 1 39674 -0.30449519 1.00728102 -17.446289 57.712951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00730662-1.00728102) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dl = 163.097600000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00730662-1.00728102) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dr = 163.097600000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30454312--0.30449519) × cos(1.00730662) × R
4.79299999999738e-05 × 0.534139629434027 × 6371000do = 163.105961547333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30454312--0.30449519) × cos(1.00728102) × R
4.79299999999738e-05 × 0.534161271403554 × 6371000du = 163.112570183081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00730662)-sin(1.00728102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534139629434027-0.534161271403554)× R²
abs(-0.30449519--0.30454312)×2.1641969527364e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1641969527364e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1641969527364e-05× 40589641000000 ar = 26602.7298019644m²